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Christian F G Schendera: Deskriptive Statistik verstehen

Rezensiert von Prof. Dr. Mark Galliker, 28.04.2016

Cover Christian F G Schendera: Deskriptive Statistik verstehen ISBN 978-3-8252-3969-5

Christian F G Schendera: Deskriptive Statistik verstehen. UVK Verlagsgesellschaft mbH (Konstanz) 2015. 393 Seiten. ISBN 978-3-8252-3969-5. 19,99 EUR.

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Thema

Die in Alltag und Wissenschaft allgegenwärtige beschreibende bzw. deskriptive Statistik ist die Grundlage jeder Datenanalyse. Ihre Funktionen sind vielfältig. Ihre Bedeutung kann nicht hoch genug eingeschätzt werden. Ein Buch, das sich ausschließlich diesem Thema widmet, ist sehr zu begrüßen.

Ziel der deskriptiven Statistik ist es, vorliegende Daten möglichst übersichtlich zu präsentieren. Bei der Datenanalyse werden redundante Informationen reduziert, so dass auch komplexe Zusammenhänge durchschaut werden können und die wesentliche Information extrahiert werden kann.

Zur Feststellung des Themas des vorliegenden Buches gehört es auch, zu bestimmen, was deskriptive Statistik nicht vermag. Mit ihr können keine Schlüsse gezogen werden, die über den Geltungsbereich der tatsächlich erhobenen Daten hinausführen.

Entstehungshintergrund und Problemstellung

Deskriptive Statistik, das Thema des vorliegenden Buches, und schließende Statistik (Inferenzstatistik), mit der ausgehend von einer Zufallsstichprobe Aussagen zur Grundgesamtheit gemacht werden, wurden lange Zeit nicht als gleichwertig betrachtet, so dass erstere nicht selten in den Lehrbüchern stiefmütterlich behandelt oder sogar fast ganz vernachlässigt wurde. Beide Bereiche der Statistik gehören indes zur mathematischen Statistik. So werden mit der deskriptiven Statistik u.a. auch Voraussetzungen inferenzstatistischer Berechnungen und Signifikanztests geklärt (s.u.).

Im Bereich der Sozialwissenschaften gehörte Kriz (1973) zu den ersten Autoren, die in ihren Lehrbüchern einen Großteil ihrer Ausführungen der Deskriptionsstatistik gewidmet haben. Kriz wies darauf hin, dass in den Sozialwissenschaften von ihrem Gegenstand her meistens die Voraussetzungen für inferenzstatistische Modelle und Verfahren nicht gegeben sind, was indes von Soziologen, Psychologen und anderen Wissenschaftlern bis heute häufig ignoriert wird, so dass schon aus diesem Grunde die Befunde vieler empirischer Untersuchungen in diesen Bereichen fragwürdig sind. Statt sich von vornherein blind der Inferenzstatistik zu verschreiben, sollten die bescheideneren, der sozialwissenschaftlichen Realität aber oft angemesseneren Mittel der deskriptiven Statistik nicht verkannt werden.

In den Statistik- und Methodenlehrbüchern war die Datenqualität lange Zeit ein „weißer Fleck“. Meistens wurde sie stillschweigend vorausgesetzt oder nur per Augenschein beurteilt. Datenqualität ist indes „kein Selbstzweck, sondern dient der Erkenntnis und der Information, aber auch der Glaubwürdigkeit und wissenschaftlichen Professionalität“ (Schendera, 2015, S. 266). Doch angesichts der exponentiell ansteigenden Menge digitaler Daten ist die Beurteilung der Qualität der Daten nicht mehr ohne Weiteres möglich. Deshalb ist hinsichtlich der aktuellen Forschungspraxis die computergestützte systematische Prüfung der Qualität der Daten anhand klar umrissener Kriterien und Regeln erforderlich.

Vor diesem Hintergrund stellen sich hinsichtlich des vorliegenden Buches in erster Linie folgende Fragen:

  • Was sind die wichtigsten Inhalte der deskriptiven Statistik?
  • Wie erfolgt die Sicherstellung der Datenqualität?
  • Was sind die Möglichkeiten der deskriptiven Statistik?
  • Was sind die Grenzen der deskriptiven Statistik?
  • Wie relevant ist sie hinsichtlich der adäquaten Abbildung der Realität?

Autor

Christian Schendera studierte an der Universität Heidelberg Psychologie. Er ist zertifizierter Data Scientist, Statistical Analyst und Scientific Consultant. Er betreut seit über zwei Jahrzehnten große und kleinere Projekte im Zusammenhang mit der Verarbeitung, Interpretation, Visualisierung und Kommunikation von Daten. Zu seinen Kunden gehören namhafte Unternehmen (u.a. Banken und Versicherungen) und regierungsnahe Einrichtungen aus Deutschland, Österreich und der Schweiz. Vom Autor liegen bereits verschiedene Publikationen in den Bereichen Datenanalyse, Datenqualität, SAS und SPSS vor. An dieser Stelle sei nur auf Schenderas (2007) in München erschienene Buch „Datenqualität mit SPSS“ hingewiesen.

Aufbau

Schenderas (2015) neuestes Buch „Deskriptive Statistik verstehen“ besteht aus acht Hauptkapiteln mit jeweils diversen Unterkapiteln. Hier kann nur kurz auf die acht Hauptkapitel hingewiesen werden:

  1. Was ist deskriptive Statistik?
  2. Grundlagen der deskriptiven Statistik
  3. Was sollte ich vor dem Beschreiben über die Daten wissen?
  4. Das Herz der deskriptiven Statistik: Maßzahlen
  5. Tabellen und Grafiken
  6. Datenqualität und deskriptive Statistik
  7. Jonglieren mit Zahlen als Gewicht und Text
  8. Einführung in SAS und SPSS

Inhalt

Kapitel 1 stellt die deskriptive Statistik als Teilgebiet der Statistik vor. Deskriptive Statistik beschäftigt sich mit der möglichst wirklichkeitsnahen Datenaufbereitung, damit die wesentliche Information von den Rezipientinnen und Rezipienten richtig und schnell aufgenommen werden kann. Ihr obliegt die regelgeleitete Anwendung eines Methodenkanons auf numerische Daten oder Textdaten. Was ist deskriptive Statistik nicht? Selbstverständlich kann sie weder die anspruchsvollen Aufgaben der Inferenzstatistik erfüllen noch darf sie sich auf eine willkürliche Projektionsfläche interessengebundener und tendenziöser Auslegungen reduzieren lassen. Sie kann auch nicht als explorative Analyse oder als konfirmatorische Analyse verstanden werden.

Kapitel 2 legt die Grundlagen der deskriptiven Statistik dar. Es wird in Datentabellen des alltäglichen Gebrauchs eingeführt, darüber informiert, was Zahlen, Ziffern, Werte sind, und noch viele weitere wichtige Begriffe werden den Leser/innen verständlich gemacht (wie z.B. Genauigkeit, Reliabilität, Validität, und Objektivität). Besondere Bedeutung kommt dem wissenschaftstheoretischen Konzept des Messens zu: Mit Messen sind ausschließlich solche materialen Zuordnungen gemeint, bei denen bestimmte Relationen zwischen den Zahlen entsprechende Relationen in der Realität bzw. zwischen den empirischen Objekten widerspiegeln. Die Variablen werden in qualitative und quantitative unterschieden und die wichtigsten Skalenniveaus bestimmt (Nominal- und Ordinalskalenniveau für qualitative Variablen und Intervall- und Verhältnisskalenniveau für quantitative Variablen). Oft werden indes alltäglichen Dafürhaltungen oder auch wissenschaftlichen Fragestellungen und Untersuchungen (ihren Berechnungen und Tests) mehr oder weniger unrealistische Skalenniveaus unterstellt. Den meisten psychologischen Variablen können nur Nominal- oder allenfalls Ordinalskalenniveau zugestanden werden, meistens jedoch nicht Intervallskalenniveau (außer z.B. bei Zeitmessungen). Auf diesem Niveau befinden sich ausschließlich metrische Variablen, bei denen die Intervalle zwischen den Zahlen auch einen genau entsprechenden empirischen Sinn aufweisen, was bedeutet, dass Differenzen gemessen und nicht nur Größer-Kleiner-Relationen wie bei den Ordinalskalen festgestellt werden können. Die im Alltag von Kindern, Jugendlichen und Jungen Erwachsenen so wichtigen Schulnoten haben einen qualitativen Charakter und erreichen bestenfalls das Ordinalskalenniveau (vgl. u.a. S. 58 f.). Deshalb ist auf der Basis einzelner Noten die Berechnung von Mittelwerten (und damit von „Durchschnittszensuren“, „Numerus clausus“ u. dgl.) fragwürdig.

Kapitel 3 stellt die Frage, wie die Daten erhoben werden sollten resp. tatsächlich erhoben wurden. Im ersten Fall handelt es sich um Fragestellungen, die bereits vor der Durchführung einer deskriptiven Statistik geklärt werden sollten: Durfte eine deskriptive Statistik überhaupt erstellt werden? Wie kann das Problem des Messvorgangs gelöst werden? Verborgene Strukturen einer schon durchgeführten Untersuchung müssen indessen aufgedeckt werden (z.B. Strukturen, die durch die Ziehung der Stichprobe und die Auswahlwahrscheinlichkeit konstituiert wurden). Es werden mehrere mögliche „Spielverderber“ sinnvoller deskriptiv-statistischer Vorgehensweise vorgestellt (u.a. Unvollständigkeit, Uneinheitlichkeit, fehlende Werte). Die sogn. Missings (=Kodes für abwesende Werte) spielen in den meisten sozialwissenschaftlichen Untersuchungen eine relevante Rolle, was allerdings oft nicht genügend zur Kenntnis genommen wird. Man denke beispielsweise an die relativ kostengünstigen, weil scheinbar bequem durchführbaren Befragungen und insbesondere an Telefonbefragungen: Wer ist per Telefon überhaupt erreichbar? Nur jene Personen, die einen Eintrag im Telefonbuch haben? In erster Linie jene, die während der Arbeitszeiten sich zu Hause aufhalten, also v.a. Hausfrauen und Rentner/innen? Ausschließlich jene, die den Hörer abheben und sich durch Anrufe nicht gestört fühlen? Nur jene, die vom Anruf einer fremden Person einer unbekannten Firma nicht genervt sind und sich überhaupt auf ein Gespräch einlassen? Nur jene, die vom Inhalt direkter Fragen nicht geschockt sind (z.B. betr. Drogenabhängigkeit), sondern sich von ihm angesprochen fühlen? Nur jene, die bei etwas längeren Befragungen genügend Zeit aufbringen wollen/können? Usw. usf. All dies und vieles Weitere mehr wäre bei einer wissenschaftlich relevanten Befragungen systematisch zu berücksichtigen. Die in den Rohdatentabellen als Leerstellen aufscheinenden Missings werden wohl von den meisten Auswerter/innen nicht gern gesehen, können sich allerdings u.U. auch als aufschlussreich erweisen. Deskriptive Statistik braucht sich nicht auf die Analyse der in der Tabelle anwesenden Daten zu beschränken; sie kann auch so ausgerichtet werden, dass sie auf die Beschreibung abwesender Informationen gleicher Geltungsbereiche erweitert werden kann. So erlauben Missings, Antwortverweigerer zu charakterisieren und einen möglichen Bias bei der Erhebung im Rücklauf zu erkennen.

Kapitel 4 führt die Leser/innen ins Zentrum der deskriptiven Statistik. Die wichtigsten Maße (Lagemaße, Streuungsmaße, Formmaße usw.) werden vorgestellt. Ebenfalls behandelt werden Maße zur Beschreibung zeitlicher Verläufe. In einem weiteren Abschnitt werden die gebräuchlichsten Maße für die Deskription der Abweichung von der Form einer Normalverteilung (Formmaße) erläutert: Schiefe und Exzess. Ein eigener Abschnitt erläutert die Deskription von Treffern, z.B. mittels Wetten mit zwei Ausgängen („hopp oder topp“). Für Wetten mit vier Ausgängen werden Sensitivität, Spezifität, ROC/AUC sowie Gewinn-Verlust-Matrix ermittelt.

Kapitel 5 beschreibt zur Visualisierung von Daten die Grundlagen der Struktur und Interpretation von einfach bis mehrfach dimensionierten Tabellen sowie von mehr oder weniger komplexen Grafiken. Der erste Abschnitt erläutert die Konstruktion von x-fach klassierten Tabellen mit den entsprechenden Ausrichtungen und Verschachtelungen. Der letzte Abschnitt stellt zahlreiche Diagrammtypen vor. Hilfreich ist, dass die Diagramme danach geordnet sind, welche Aussagen kommuniziert werden sollen, von z.B. einzelnen Werten einer Variablen (univariates Dot Plot), Funnel Charts (in einem eigenen Kapitel), bis zu Heat Maps, Mosaic Plots und Butterfly Plots.

Kapitel 6 bezieht sich auf das zentrale Thema der Datenqualität. Für jeden „Spielverderber“ (s.o.) erfolgt eine vertiefte Darstellung. – Bezüglich der Unvollständigkeit resp. Vollständigkeit der Daten wird u.a. festgestellt, dass dieselbe als externe Vollständigkeit (vollständige Abbildung externer Informationen durch eine Datenhaltung) und/oder als interne Vollständigkeit (Verhältnis gültiger Werte zu den Missings) verstanden werden kann. „Wenn z.B. in einem zurückgegebenen Fragebogen alle verfügbaren Daten ohne Angaben sind, dann sind diese Daten insgesamt extern vollständig, aber intern unvollständig, weil komplett leer.“ (S. 267; Hervorhebungen von Schendera). – Unter Einheitlichkeit der Einträge in einer Datentabelle wird die genaue Übereinstimmung in einem bestimmten Merkmal verstanden. Die identische Schreibweise der Bezeichnungen ist für viele Analyse-, Transformations- und Prüfprozesse, insbesondere wenn sie aus verschiedenen Quellen stammen, nicht immer so selbstverständlich gegeben, wie es den Anschein macht, jedoch eine unabdingbare Voraussetzung für das weitere Vorgehen. Mögliche Fehler: Gleiche Bezeichnungen für Verschiedenes und verschiedene Bezeichnungen für Gleiches. – Die schon in Kapitel 3 behandelten Missings beschreiben die interne Vollständigkeit einer Datentabelle. Während Einträge die Anwesenheit einer Information anzeigen, repräsentieren Missings die Abwesenheit von Information. Letzteres kann jedoch selbst eine Information sein, u.a. ein Hinweis darauf, warum sie fehlen (s.o.). – Ausreißer sind auffällige Werte, die zwar als solche durchaus falsch sein können, aber dies nicht notwendigerweise sein müssen. Es kann sich auch um Werte handeln, die nicht den Erwartungen entsprechen. Beispiel: Die empirische Analyse eines Teams um Rong Chen und Liong Shi von der Icahn School of Medicine in Mount Sinai (New York) erbrachte bei 13 von 589.306 erwachsenen Studienteilnehmer/innen keinerlei Krankheitssymptome, obwohl sich bei ihnen Mutationen fanden, die normalerweise zu einer von acht schweren Erbkrankheiten führen (vgl. SZ, 2016, Nr. 84, S. 20). Ohne die sehr großen Stichproben wären diese sogn. „genetischen Superhelden“ (Daniel MacArthur vom Massachusetts General Hospital in Boston) nicht aufgefallen. Können sie als „Ausreißer“ schließlich vernachlässigt werden oder müssen die bisherigen theoretischen Vorstellungen revidiert werden, indem neue Zusammenhänge postuliert (z.B. komplexe Wechselwirkungen innerhalb des Erbgutes) und entsprechende Prognosen überprüft werden? – Zur Überprüfung von Vollständigkeit, Einheitlichkeit, Missings, Ausreißern werden jeweils Prüfverfahren vorgeschlagen und mit entsprechenden Prüfregeln ausgeführt, wobei sämtliche Maßnahmen zur Gewährleistung der Datenqualität das Ziel der Plausibilität anstreben. Daten können als plausibel betrachtet werden, wenn sie external und internal korrekt sind und sich innerhalb eines theoriegeleiteten Rahmens („frame“) als sinnvoll erweisen. Zur besonderen Prüfung der Plausibilität wird ebenfalls eine Prüfregel bzw. ein Ausschlusskriterium formuliert. „Diese Prüfregel wird aus der eigentlichen Hypothese abgeleitet und formuliert einen [.] expliziten Widerspruch zu ihr. Die solcherart angestrebte Widerspruchsfreiheit kann man sich auch als „negative Hypothese“ vorstellen. Dass eine Variable [.] ein bestimmtes Merkmal nicht [hat] oder ein bestimmter Zusammenhang oder Unterschied nicht in den Daten vorkommt [.], unterstützt die inhaltliche Plausibilität der geprüften Daten.“ (S. 282; Hervorhebungen von Schendera). Diese Textstelle zeigt u.a. auf, dass das vorliegenden Statistiklehrbuch nicht nur von didaktischer und forschungspraktischer Bedeutung ist, sondern auch wissenschaftstheoretische Perspektiven eröffnet, die beim angeführten Beispiel kritisch-rationalistisch skizziert werden.

Kapitel 7 führt in das Erstellen von deskriptiven Statistiken unter Einbezug von Gewichten ein. Behandelt werden u.a. selbstgewichtete Daten und Design-Gewichte (dis-/proportionale Ansätze). Anhand von Beispielen wird darauf hingewiesen, dass Gewichte einen großen Einfluss bei der Ermittlung deskriptiver Statistiken haben. Ihre Effekte werden an zahlreichen Streu- und Lagemaßen veranschaulicht. Bei einem Befund wie „Ältere Menschen verunfallen v.a. in der eigenen Wohnung“ weist der Faktor „Aufenthaltshäufigkeit“ eine verdeckte Gewichtung auf, die es zu explizieren gilt. Außerdem wären auch Vergleiche zu berücksichtigen (Beispiel: Verunfallen Personen einer bestimmten Alterstufe in der eigenen Wohnung tatsächlich häufiger im Vergleich mit gleichaltrigen Personen in Heimen?).

Kapitel 8 stellt den Entreprise von SAS und von SPSS Statistics von IBM vor. Es erfolgt eine Einführung in den praktischen Umgang mit den einzelnen „Werkzeugen“ zur Lösung der in den vorangehenden Kapiteln behandelten Probleme (u.a. Skalenniveau, Missings).

Diskussion

In „Deskriptive Statistik verstehen“ werden die wichtigsten Inhalte der deskriptiven Statistik von Schendera ebenso ausführlich wie kenntnisreich vermittelt. Zahlreiche anschauliche Beispiele (v.a. aus der Welt des Fußballs) lockern das Buch auf und tragen zum Verständnis der Gedankengänge bei. Zusammenfassungen, Merksätze und Checklisten runden die relativ leicht verständlichen Darlegungen zu den teilweise doch recht komplizierten Problemstellungen und komplexen Problemlösungen ab.

Besonderes Gewicht legt Schendera der Sicherstellung der Datenqualität bei. An manchen Stellen wird seine Intention spürbar, dazu beizutragen, dass Wissenschaftler/innen den in der deskriptiven Statistik wiedergegebenen Daten keine Bedeutungen unterstellen, die gar nicht Gegenstand der Messung sind. In diesem Zusammenhang wäre auch das hinsichtlich der Wissenschaftlichkeit der Psychologie entscheidende Operationalisierungsproblem zu behandeln (vgl. Galliker, 2016). Die meisten empirisch beobachtbaren Variablen werden nur als Indikatoren für die „eigentlichen“, indes nur „latenten“ Variablen angesehen. In einem weiteren Zusammenhang damit steht, dass die meisten Variablen nur auf topologischem Skalenniveau realisierbar sind (vgl. u.a. Kritz, 1973, S. 37). Schendera weist hinsichtlich einer rechtzeitigen Sicherstellung der Qualität der Daten u.a. auch auf ein ökonomisches Problem hin: „Konsequenzen von suboptionaler Datenqualität können auf jeden Fall teuer oder einfach nur peinlich sein. Man erinnere sich dabei an gleiche Sternzeichen, verlorengegangene Satelliten, falsche Arbeitslosenzahlen, nicht existierende Informatik-Studiengänge, Mahnbescheide an fernsehende Tote, Kontoauszüge an den Nachbarn, und daran, dass es letztlich um sehr viel Geld und Zeit gehen kann.“ (S. 266; Hervorhebung von Schendera)

Der Autor expliziert auch weitergehende Möglichkeiten der deskriptiven Statistik, die vielleicht vielen potentiellen Leser/innen noch nicht so bewusst sind. Ein Beispiel von wissenschaftstheoretischer Relevanz ist der einsichtige Umgang mit Ausreißern (s.o.). Seiner Meinung nach besteht bei der Interpretation der Datenlage die Kunst darin, von den eigenen Erwartungen abweichen zu können. Bei erwartungswidrigen Werten müssen die Daten schließlich entweder an die Theorie oder die Theorie an die Daten angepasst werden. Schendera zur zweiten Möglichkeit: „Die Prüfung von Ausreißern ist [.] oft auch die Prüfung von theoretischen Annahmen. Oft ergibt sich eine Anpassung der Theorie und des abgeleiteten statistischen Modells. Ausreißer in einem Modell sind nicht notwendigerweise immer auch Ausreißer in einem weiteren. Stempelte das alte Modell einer relativ stabilen Ozonschicht die aktuellen Messwerte als fehlerhafte Ausreißer ab, betrachtete das angepasste Modell die aktuellen Messwerte als Beleg einer unerwartet schnellen Veränderung der Ozonschicht.“ (S. 278)

Im vorliegenden Lehrbuch wird nicht zuletzt auch auf die Grenzen der deskriptiven Statistik hingewiesen. In diesem Zusammenhang ist eine eingehende Klärung des komplexen Verhältnisses von Zufalls-/Stichprobe und finiter/infiniter Grundgesamtheit notwendig. Bei vielen psychologischen Untersuchungen sind Signifikanztests angebracht, die keine bestimmte Verteilung der Daten voraussetzen (insb. keine Normalverteilung). Diese verteilungsunabhängigen Verfahren sind für eine Psychologie, die ihre eigenen wissenschaftstheoretischen Ansprüche ernst nimmt, deshalb so wichtig, weil bei ihren Forschungsgegenständen meistens topologische Daten und keineswegs metrische Daten vorliegen. Wenn keine Aussagen über Populationen anvisiert werden, deren Daten nicht vollständig erhoben wurden, sondern sich die Aussagen auf die untersuchte Stichprobe beschränken, deren Bestimmungen genau erfasst und bei der Interpretation der Daten berücksichtigt und eingehalten werden oder eine Vollerhebung durchgeführt wird, beschreibt die Statistik die Daten, so wie sie sind – weder über- noch untergriffig. „Dies bedeutet auch, dass die deskriptive Statistik keine „Sicherheit“ von Aussagen einzustellen bzw. zu errechnen erlaubt, wie z.B. Alpha, p-Werte, „Fehler“. Auf der einen Seite braucht es diese Sicherheit auch gar nicht, weil keine Aussagen zur Grundgesamtheit getroffen werden. Auf der anderen Seite hilft eine kluge Kombination von Lage- und Streumaßen abzusichern, dass sie eine Verteilung von Daten ohne substantiellen Informationsverlust repräsentieren“ (26f.). Nach Schendera gibt es zwar keine Inferenzstatistik ohne deskriptive Statistik, wohl aber umgekehrt: deskriptive Statistik ohne Inferenzstatistik. In praktischer Hinsicht bietet der Autor wie so oft in diesem Buch auch hinsichtlich dieses Verhältnisses Checklisten und gut handhabbare Hilfen an: „Stimmen die Daten aus einer Vollerhebung? Falls ja, dann gilt die deskriptive Statistik für die Grundgesamtheit. Stammen die Daten aus einer repräsentativen Zufallsstichprobe? Falls ja, dann gilt die deskriptive Statistik sowohl für die Stichprobe wie auch die Grundgesamtheit. Stimmen die Daten aus [] „irgendeiner“ Stichprobe? Falls ja, dann gilt die deskriptive Statistik nur für diese Stichprobe, allerdings nicht für eine Grundgesamtheit.“ (S. 110).

Deskriptive Statistik vermag einen konkreten Beitrag zur konsequenten Umsetzung einer adäquaten Abbildung der Realität zu leisten. Bei der Erörterung der Voraussetzungen, unter denen eine Anwendung der Statistik für die Sozialwissenschaften sinnvoll ist, wurde schon von Kriz (1973) festgestellt, dass dem empirischen Relativ ein numerisches Relativ iso- oder homomorph zugeordnet werden muss, was besagt, dass sämtliche Aussagen in dem einen System dann und nur dann richtig sind, wenn dies auch für die transformierten Aussagen im anderen System gilt. Zugleich weist aber der selbe Autor immer wieder auf den Modellcharakter der Statistik hin, womit auch der konstruktivistische Charakter derselben ins Spiel gebracht wird. Eine mögliche Synthese wird mit Formulierungen wie der folgenden angedeutet: Notwendige Verwendung eines den Daten angemessenen Modells. Auch für Schendera ist „das Ziel (...), dass ein numerisches Relativ ein empirisches Relativ strukturgenau abbildet.“ (S. 40; Hervorhebung von Schendera). An mehreren Textstellen geht er von der Abbildtheorie aus, wenngleich er dies nicht expliziert (vgl. u.a. S. 78 u. 309). Auch scheint er der angeführten Synthese zumindest nicht abgeneigt zu sein, wenngleich er in seinen Ausführungen den Modellcharakter der Statistik weniger hervorhebt als Kriz. An einigen Stellen (v.a. bei einigen Beispielen) stellt sich allerdings die Frage, ob die Voraussetzung der Abbildtheorie, die Trennung zwischen Realität und Wiedergabe der Realität, konsequent vollzogen wird (vgl. u.a. S. 65 f.).

Fazit

Schenderas aufgrund eines soliden theoretischen und praktischen Wissens geschriebene Lehrbuch „Deskriptive Statistik verstehen“ ist eine interessante Einführung in die Statistik und insbesondere in die beschreibende Statistik, die als solche auch als Einführung in die mathematische Statistik lesbar ist. Mehr als das: Dieses Lehrbuch regt auch zu einem zeitgemäßen Ausbau der Abbildtheorie an, von der realiter fast alle Natur- und auch Sozialwissenschaftlerinnen in ihrer Forschungspraxis wie selbstverständlich – meistens stillschweigend – ausgehen, obwohl auch noch im 21. Jahrhundert erkenntnis- und wissenschaftstheoretisch oftmals ganz andere Positionen vertreten werden, teilweise recht alte, die allerdings in neuen, teilweise sogar verblüffend modischen Gewändern präsentiert werden.

Rezension von
Prof. Dr. Mark Galliker
Institut für Psychologie der Universität Bern
Eidg. anerkannter Psychotherapeut pca.acp/FSP
Mitglied der Schweizerischen Gesellschaft für den Personzentrierten Ansatz
Weiterbildung, Psychotherapie, Beratung (pca.acp).
Redaktion der Internationalen Zeitschrift für Personzentrierte und Experienzielle Psychotherapie und Beratung (PERSON).
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Zitiervorschlag
Mark Galliker. Rezension vom 28.04.2016 zu: Christian F G Schendera: Deskriptive Statistik verstehen. UVK Verlagsgesellschaft mbH (Konstanz) 2015. ISBN 978-3-8252-3969-5. In: socialnet Rezensionen, ISSN 2190-9245, https://www.socialnet.de/rezensionen/20691.php, Datum des Zugriffs 25.03.2023.


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